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標題:民間借貸

9. 已知a, b, c, x, y, 公務人員信用貸款z ? R, a2

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民間二胎9. 已知a, b, c, x, y, z ∈ R, a2 +b2 +c2 = 1, x2+y2+z2 = 1, 求証: ax+by+cz≤1。 12. 已知a,b是不相等的兩個正數, 求証: (a+b)(a3+b3)>(a2+b2)2。

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9. By Cauchy-Schwarz's inequality, (a^2 + b^2 + c^2)(x^2 + y^2 + z^2) >= (ax + by + cz)^2 (ax + by + cz)^2 =< 1 -1 =< ax + by + cz =< 1 So ax + by + cz =< 1 12. Again, [(sqrta)^2 + (sqrtb)^2][(sqrta^3)^2 + (sqrtb^3)^2] >= (sqrta x sqrta^3 + sqrtb x sqrtb^3)^2 (a + b)(a^3 + b^3) >= (a^2 + b^2)^2 The equality holds when sqrta/sqrta^3 = sqrtb/sqrtb^3 a = b (rej.) So (a + b)(a^3 + b^3) > (a^2 + b^2)^2利息小額貸款

其他解答:8F3E80EC77F81F2E
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